Nació y creció en una familia interesada en la buena música empezando por su padre que sabía ejecutar diversos instrumentos musicales, dotes que heredaron en su familia, siendo esto la mejor cuna para que Toño demostrara desde pequeño sus inclinaciones hacia la música como forma de vida.
En 1955 mientras estaba en la secundaria formó el "Conjunto Musical Preparatorio" junto con Jorge Saldaña, Aristeo Rivas, Ruben Ceballos, Alejandro Díaz, Antonio, Juanita y Martín Aguilar, Ricardo Madrid, Pedro Caba y Valentín Muñoz. En su primer tocada ganaron $60 pesos de aquel entonces.
En 1958 formó parte de la orquesta de Ingeniería; de 1959 a 1962 dirigió la "Orquesta Electrónica Preparatoria" del Colegio Preparatorio de Xalapa, Veracruz.
Su inquietud y espíritu musical lo llevaron al D.F., donde formó su grupo y firmó contrato con la compañía disquera "Orfeón".
Toño Quirazco se dio a conocer con el ritmo de la Yenka, pero fue con el Ska con el que se hizo muy popular en el año de 1965, con éxitos como "Jamaica Ska" y "Ska hawaiano" entre otros temas.
Tras varios años de tocar con su conjunto, se retiró a vivir en las cercanías de Xalapa con su esposa y familia, dando ocasionalmente alguna entrevista (entre ellas a Humberto Cantú), falleciendo tras una breve enfermedad, en octubre de 2008. Descance en paz.
Si quieres saber más sobre su trayectoria, visita su página web http://www.myspace.com/quirazcoska